Corrigi este problema desativando "VLAN Function" no meu segundo ponto de acesso. Eu não sei exatamente por que isso pode ter causado um problema, mas uma coisa eu sei com certeza, e esse é o fato de que eu não estou mais encontrando o problema mencionado na questão.
Talvez alguém que saiba por que isso possa ter resolvido o problema gostaria de compartilhar sua ideia, para que outros leitores se beneficiem.