Por experiência pessoal, devo dizer que os dispositivos com fio consomem menos energia. Ter o Bluetooth ativado em meus dispositivos sem fio os drena tão rapidamente que agora evito completamente o Bluetooth.
Observando que esta é apenas uma amostra de um usuário, uma porcentagem da capacidade da bateria do iPhone 5 (que suporta Bluetooth 4.0) é mostrada aqui perder 2,0-2,4% por hora de reprodução de áudio através do fone de ouvido com Wi-Fi e Bluetooth desligados e 2,6% com Wi-Fi e Bluetooth ligados. Em comparação, a reprodução de áudio por Bluetooth com o Wi-Fi desligado consumiu 3,4% da capacidade da bateria por hora.
Esses resultados são questionáveis, pois o autor afirma que a reprodução de áudio via Wi-Fi (com Bluetooth ativado) consome apenas 2,4% por hora, semelhante à reprodução de áudio pelo fone de ouvido e menos do que a reprodução de áudio via Bluetooth. Está bem documentado * que "o Bluetooth é ... mostrado ser cerca de 30% mais eficiente energeticamente que o WiFi para realizar a transmissão de dados de ocupação".
Ainda assim, isso seria algo fácil de testar com seu hardware.
* Putra, G.D., et. al., 2017, Comparação do consumo de energia em Wi-Fi e Comunicação Bluetooth em um Workshop e Conferência sobre Construção, Computação e Comunicação Inteligente (CCWC), 2017 IEEE 7th Annual, Las Vegas