Você também precisa encaminhar os rendimentos eth0 na porta 443 para o squid, ouvindo a porta 3128, para poder usar o proxy transparente para as solicitações https.
Tente adicionar isso ao seu iptable:
iptables -t nat -A PREROUTING -i eth0 -p tcp -m tcp --dport 443 -j DNAT --to-destination 192.168.0.60:3128
iptables -t nat -A PREROUTING -i eth1 -p tcp -m tcp --dport 443 -j REDIRECT --to-ports 3128