O mesmo problema aqui. Eu tenho que forçar o desligamento pressionando o botão liga / desliga e começar de novo para recuperar o funcionamento do sistema.
Eu descobri este problema depois de atualizar meu Xubuntu de 15.10 para 16.04 amd64. Depois disso, eu fiz uma instalação zero para o Xubuntu 16.04 amd64, limpando todo o disco, mas o problema com a suspensão foi mantido.
$ lspci | grep VGA
00:02.0 VGA compatible controller: Intel Corporation 3rd Gen Core processor Graphics Controller (rev 09)
02:00.0 VGA compatible controller: Advanced Micro Devices, Inc. [AMD/ATI] Thames [Radeon HD 7550M/7570M/7650M]
Eu tentei a solução citada aqui por Michael, mas não funciona: modo "> o Xubuntu 16.04 não pode reiniciar a partir do modo de suspensão
Eu tentei isso: Suspender / hibernar não funciona em um laptop da Asus - Sem sucesso.