Tudo depende da página / servidor da Web em questão, a maioria dos links clicados acessa uma página de download em HTML que redireciona para um dos vários servidores de download com base no tráfego / disponibilidade e na localização do usuário. Perfeito para o usuário, mas para programas de 'coleta' e qualquer indisponibilidade do servidor, gerencia a carga, etc.
Eu usei anteriormente um gerenciador de downloads 'FlashGet' que tinha recursos parecidos que você está pedindo, ele monitorava a área de transferência para que eu pudesse literalmente 'copiar' qualquer local e então redirecioná-la para um dos tipos de arquivos poderia especificar) iria aparecer uma 'caixa' de download. Ele também monitoraria cliques nos navegadores em busca de arquivos não abertos por eles (e para download). Pense que havia até uma 'Caixa de coleta' na qual você poderia arrastar links, para fazer o download (mas eu nunca usei).
Observação: esse era o pré-Windows 7