Ainda não descobri como arrastar janelas pelas áreas de trabalho com o Compiz ativado, mas descobri algo ainda melhor. Usando a seção "Colocar" no Gerenciador de configurações do CompizConfig, você pode vincular chaves para mover a janela ativa para um espaço de trabalho específico ou adjacente. Usar as teclas de atalho sozinhas é mais rápido do que arrastar usando as teclas de atalho, então é uma ótima solução.
Vou deixar esta questão em aberto por alguns dias, caso alguém tenha uma resposta para a pergunta original.