O manual indica que você precisa de "DPPA-BT1".
Aqui está um link - Dito isto, o case parece familiar para um mais barato que eu tenho por aí, por isso, como é USB e não uma entrada proprietária (não posso acreditar que estou dizendo que em um dispositivo Sony!), pode valer a pena apenas pegar um adaptador Bluetooth USB padrão e ver se funciona.