Efetuar logout simplesmente fecha todos os aplicativos que estão sendo executados pelo usuário em questão. Estas podem ser aplicações GUI realmente vistas em telas ou processos em segundo plano. Também, obviamente, fecha a sessão de computador autenticada, o que significa que nenhum outro usuário do computador pode se sentar em seu computador e ver, abrir, etc. seus arquivos.
É raro que você seja solicitado a reiniciar no Mac OS X e, ainda mais raro, você seja solicitado a efetuar logout. O único exemplo em que consigo pensar é ao trocar as placas de vídeo no MacBook Pros modelo 2008-2009. Nesse cenário, o OS X solicita que você efetue logout para fechar todos os aplicativos em execução e o próprio driver de exibição, alternar para a outra placa de vídeo e, em seguida, voltar.
Desde que você não especificou qual problema exato você está experimentando / tentando resolver, eu não posso ser de muito mais ajuda. Mas, para responder à sua pergunta principal, não há nenhuma maneira "mais rápida" de fazer isso, porque, novamente, tudo o que está acontecendo é que todos os processos em execução estão sendo eliminados. Além disso, você não pode ignorar a janela de login porque precisa autenticar-se para acessar a conta do computador (arquivos, configurações etc. específicos do usuário).
O único desvio seria ativar o login de usuário único, no qual você está essencialmente informando ao OS X que você é o único usuário no sistema e que ele deve seguir em frente e fazer o login automaticamente. Mas isso cria uma preocupação de segurança se o seu computador estiver sempre disponível para qualquer outra pessoa: por exemplo, um laptop que você retira da sua casa.