Os termos gerais, a resposta é sim, IPs públicos são globalmente únicos.
No contexto IPv4 , os IPs (v4) conhecidos por não serem exclusivos são os IPs privados. Eles são encontrados nos seguintes intervalos:
- De 10.0.0.0 a 10.255.255.255.
- De 172.16.0.0 a 172.31.255.255.
-
De 192.168.0.0 a 192.168.255.255.
veja rfc1918
O IP que seu roteador doméstico tem na interface "lado da internet" é público, dado pelo seu ISP. Os IPs que você usa no lado WiFi da sua casa ou na conexão Ethernet LAN são privados, então eles não são exclusivos, mas não é um problema porque eles nunca saem da sua casa antes de serem NATs ou traduzidos pelo NAT.
EDITAR:
Agora, como mencionado nos comentários abaixo, há uma exceção ao que acabei de dizer. Existem algumas técnicas que nos permitem ser mais flexíveis sobre o paradigma de protocolo de Internet original de comunicação um-para-um para permitir um-para-mais-perto. Essas técnicas são usadas, por exemplo, quando se fala de serviços que precisam de alta disponibilidade, redundância ou baixa latência, como DNS, ou serviços CDN. Dado um determinado IP (IPv4 ou IPv6), pode haver mais de um servidor no mundo configurado para responder a esse IP, mas apenas um estará respondendo.
veja rfc4786
Além disso, o IPv6 introduziu um novo sistema de endereçamento que lida com essas "novas necessidades" e definiu o "Endereço Anycast"
IP Version 6 (IPv6) defines a new type of address, known as an "anycast" address, that allows a packet to be routed to one of a number of different nodes all responding to the same address [2, 3]. The anycast address may be assigned to one or more network interfaces (typically on different nodes), with the network delivering each packet addressed to this address to the "nearest" interface based on the notion of "distance" determined by the routing protocols in use.
veja rfc2526
Sobre o endereço Anycast IPv6
An anycast address is an address that is assigned to a set of interfaces that typically belong to different nodes. A packet sent to an anycast address is delivered to the closest interface (as defined by the routing protocols in use) identified by the anycast address. Anycast addresses are syntactically indistinguishable from unicast addresses, because anycast addresses are allocated from the unicast address space. Assigning a unicast address to more than one interface makes a unicast address an anycast address. Nodes to which the anycast address is assigned must be explicitly configured to recognize that the address is an anycast address.
veja fonte do cisco