Tanto quanto eu posso dizer que a capacidade de remover esses botões foi desativada em 2013. De acordo com os quadros de mensagens do MS:
The ‘Hide header information’ was a known bug issue in Outlook 2010 and this option to hide has been removed in Outlook 2013 version.
Quanto a se livrar dessa mensagem, você pode alterar as configurações de quanto o Outlook faz o download de e-mails nas seguintes configurações:
File/Account Settings/Account Settings, selecting your email account and clicking 'Change'
Use o controle deslizante para alterar o período de tempo do download.