Isso não é possível.
Você pode usar uma regra para encaminhar um email para outra conta (apenas mencioná-lo como uma opção, mesmo que tenha mencionado que não é permitido fazer isso), mas não pode escrever um email personalizado para uma pessoa personalizada .
Acho que seria mais fácil configurar seu outro cliente de e-mail para receber também o e-mail que você recebe no Outlook.