Não há garantia de que você será capaz de fazer isso, mas você pode tentar usar o ARP para procurar quais endereços são conhecidos pelo sistema em que você está (no windows, o comando é arp -g). Mas o cache de arp expira e apenas os sistemas que "falaram" com o sistema em que você está serão exibidos desta forma. Mesmo assim, se a máquina estiver atrás de um roteador, você receberá apenas o endereço IP do roteador.
Se você tiver acesso ao servidor DHCP, poderá procurar o endereço MAC e ver qual endereço IP ele recebeu. FORNECIDO a sua rede está usando DHCP.