Update 3: The computer crashes sometimes. Especially when starting windows. It has successful passed a memtest, but it crashes after some time testing the hard disk for bad blocks.
Primeiro, eu recomendo baixar o CD de inicialização final - ele tem uma ampla variedade de diagnósticos que podem ser úteis.
Existe definitivamente um problema de hardware, daí o diagnóstico "mainboard" automático. Como foi sugerido, sua melhor aposta é desmontar o sistema o máximo possível e testar. Em seguida, adicione um componente de cada vez para ver onde ele começa a cair.
Pelo que você disse até agora, parece um problema com o controlador HD (integrado na placa principal) ou um problema de RAM. Você pode querer executar um teste de RAM durante a noite para ver se há algum problema.