Trabalhos em segundo plano
Trabalhos em segundo plano normais não sobrevivem a uma terminação do shell pai:
pigpen ~: yes > /dev/null &
Isso não sobreviverá a um logout.
No entanto, isso irá:
pigpen ~: nohup yes &
nohup
impede que o processo receba um sinal SIGHUP no logout.
A tela, por outro lado, mantém a ilusão de que o usuário está sempre conectado e permite que o usuário reconecte a qualquer momento. Isso tem a vantagem de poder continuar a interagir com o programa uma vez reconectado (impossível com o nohup sozinho).
Ctrl + C
Ctrl + C envia um SIGINT para o processo, que ele pode capturar e ignorar (incomum).
Sugiro ler a página de manual do bash ; especificamente as seções sobre Sinais e Job Control.
Ctrl + Z
Você editou sua pergunta para usar Ctrl + Z. Ctrl + Z envia um sinal SIGTSTP para o processo, suspendendo-o. Este processo pode ser continuado posteriormente enviando um sinal SIGCONT.
Os sinais SIGTSTP podem ser capturados pelo programa e ignorados.
Sinal SIGSTP
O sinal SIGSTP é diferente do SIGTSTP, pois não pode ser capturado pelo programa em execução. Seu comportamento é idêntico ao comportamento de um SIGTSTP não detectado.