Se você estiver usando o NetworkManager, ele deve funcionar. Dito isto, você precisará definir configurações específicas para sua conexão com fio.
Selecione sua conexão com fio na janela do Connection Editor para o NetworkManager (clique com o botão direito do mouse no ícone do applet e selecione Editar conexões). Clique em Editar, alterne para a guia Configurações IPv4 e clique no botão Rotas na parte inferior.
Você pode, então, forçar a conexão com fio a não reivindicar o gateway padrão (já que o NM normalmente preferiria a conexão sem fio), marcando a caixa de seleção "Usar esta conexão apenas para os recursos em sua rede".