Dado o seu exemplo específico de um Xbox 360, Não, isso não é possível.
Embora possa haver software para transmitir saída de áudio, o Xbox 360 está faltando o software para aceitar isso. Ele permitirá que você transmita arquivos de áudio e vídeo de um PC através do Windows Media Player 11/12 ou Windows Media Center, mas ambos acessam os arquivos diretamente e não acessam o fluxo de áudio do PC. O reprodutor de áudio embutido no Xbox também só acessará arquivos locais no disco rígido ou CD, então isso também não funcionaria.
Há outros dispositivos que você tem em mente também, ou o Xbox 360 foi seu único pensamento?