Is it safe to replace hardware while a PC is suspended to RAM?
Não, como Toryan já escreveu, um PC no modo de espera ainda está ligado.
Specifically: Can you unplug an external hard disk without losing data?
Se o sistema operacional liberou o cache de disco antes de cair no modo de suspensão: Provavelmente sim.
Se não foi feito e você ainda está no meio do caminho, embora uma mudança no disco: Não.
Can you replace components like a drive or a PCI-express card?
Substituir uma placa PCI-e em uma placa-mãe de consumidor ligada é uma péssima idéia. Mesmo ignorando o risco de curto-circuito ao conectar e desconectar cartões em um computador ligado, você também se depara com problemas de inicialização. Normalmente, um computador inicializa, detecta o hardware e o configura para uso. Quando o sistema operacional já está inicializado, todos os dispositivos já estão configurados. Adicionar novo hardware exigirá que esse novo dispositivo seja atualizado.
Isso é possível, mas seu sistema operacional precisa suportá-lo. (por exemplo, é por isso que você pode conectar dispositivos express-card, thunderbolt ou USB). Tenho sérias dúvidas sobre os sistemas operacionais e suporte para adicionar, muito menos remover cartões PCI-e.
As unidades SATA e SCSI são uma exceção a isso. SCSI suporta hotplugging. Como o SATA no modo AHCI (AHCI é o modo SATA normal, ao contrário do antigo modo de emulação IDE).
(I don't know why one would require this, but I'm curious)
Para discos, a resposta é fácil. Uma unidade com falha pode ser substituída sem desativar o servidor. Isso funciona perfeitamente em combinação com o RAID. Para tarefas do SoHO: basta desligá-lo.
I'm especially interested in Linux, but I don't know if the OS matters.
O SO é importante porque precisa de suporte para realmente usar os novos dispositivos. Ou suporte para removê-los. O que é algo que você precisaria fazer antes do modo de suspensão. (Muito parecido com a forma como você precisa usar a remoção segura para pen drives USB antes de desconectá-los). Se o seu PC já estiver no modo de suspensão, você está atrasado para isso.