Para elaborar a resposta @ ta.speot.is - Sim, um NAS (ou computador) pode ser deixado em 24/7 - há argumentos a serem feitos de que isso é realmente bom para dispositivos, já que eles não estão sujeitos ao Tensões causadas por mudanças de temperatura ou pela repentina corrente de partida.
No caso de falta de energia, idealmente você deve ter um no-break que possa ser usado para fazer um desligamento controlado - não tendo certeza de que o NAS simplesmente desligará. (Pode haver um cache de gravação suportado por bateria para armazenar seus dados por algumas horas / dias, mas eu não contaria com isso).
Eu suspeito que a resposta real para a segunda questão seria que um NAS geralmente usaria um sistema de arquivos (a maioria dos sistemas de arquivos é hoje em dia, eu acho), então se houver uma queda de energia repentina, ele pode retroceder um pouco até o último "bem conhecido" escreve e você não corrompe o sistema de arquivos.