Considerando que sua fonte de alimentação é nova, o problema é mais provável com a sua placa-mãe. A maneira de testar isso é remover todos os cartões de expansão, discos rígidos, periféricos etc e tentar inicializar o computador com apenas uma CPU, memória RAM e placa gráfica (se você não tiver um vídeo embutido na placa-mãe). Se você tiver construído em vídeo, remova o cartão gfx também. O objetivo é ter o mínimo de componentes possíveis que permitirão que o seu PC inicialize.
Ouça os códigos de bipe ou procure por LEDs de código de erro, etc. na placa-mãe. Estes lhe darão um ponto de partida sobre o que está errado. Você precisará do manual da sua placa-mãe aqui para ajudar a identificar códigos de bipe ou códigos hexadecimais, etc.
Nessas situações, acho útil fazer uma reinicialização completa do BIOS também depois de remover todos os periféricos.
Eu geralmente tiro toda a RAM além de um único stick. Às vezes eu até tiro toda a memória RAM e ouço para garantir que eu recebo o código de bip "memory error" / "no memory". Uma vez que eu saiba que a placa-mãe, pelo menos, reconhece que não tem memória, então eu coloco um único pau e vejo que outros códigos sonoros eu recebo.
Deste tipo de teste você pode determinar se a placa-mãe está cheia ou se é outra coisa (como uma placa de expansão, uma unidade ou talvez um único cartão de memória). Infelizmente, testar sua CPU e RAM exige que você tenha outro computador funcional e compatível para testá-las.
Observe que esse processo pode ser longo e demorado. Se você achar que ainda não terá alegria depois de fazer tudo isso, terá que testar individualmente a CPU e a placa-mãe em computadores conhecidos para determinar o que está quebrado.
Por vezes, se o seu computador for antigo, não vale a pena o esforço.
Se você tiver sorte, verá que o computador inicializa bem sem dizer seu cartão gfx e isso pode mostrar a você