Sim, você precisa de outra chave.
E mencionarei os mesmos Termos de Uso da MS que @Mark postou em seu post.
d. Use with Virtualization Technologies. Instead of using the software directly on the licensed computer, you may install and use the software within only one virtual (or otherwise emulated) hardware system on the licensed computer. When used in a virtualized environment, content protected by digital rights management technology, BitLocker or any full volume disk drive encryption technology may not be as secure as protected content not in a virtualized environment. You should comply with all domestic and international laws that apply to such protected content.
Eu não concordo com a resposta de @ Mark por causa da frase "Em vez de usar o software diretamente" no texto de licenciamento acima. Isso significa que "se você não quiser instalar este software diretamente na máquina, pode optar por executá-lo em uma VM na máquina em vez de instalá-lo na máquina, mas não além dela".
Então, você precisará de outra chave para a instância virtualizada do Windows 7. Ou você pode alterar o sistema operacional host para algo livre como o CentOS e usar sua chave do Windows 7 para a instância guest.