Is what I'm thinking doable ?
Sim, isso pode ser feito & tudo o que você precisa é de um roteador sem fio que permita a Rede de Convidados
Com isso, seus convidados poderão se conectar ao seu roteador sem fio e não à sua caixa do ISP.
Não tenho certeza se você realmente deseja permitir que seus convidados se conectem ao ISP box & porque, mas não parece ser uma boa ideia para mim
If yes, do I need a specific router (I haven't bought it yet) ?
A maioria dos roteadores modernos tem esse recurso como Netgear, Dlink ou Cisco Linksys, etc.
Sevocênãoquergastardinheiroemumnovoroteador,dependendodotipoderoteadorquevocêtematualmente,vocêtambémpodetentaralguns
And how do I need to configure my network so that the computers in the public network can't see those in the private one ?
O que você está tentando fazer é chamado de isolamento sem fio & não deve ser mais do que alguns cliques para ativá-lo.
Observação: As capturas de tela acima são tiradas da Netgear & pode variar de um fabricante de roteador para outro.