Não, a razão pela qual você está recebendo esse endereço lida com o servidor DHCP do ISP. Ele registra seu endereço MAC e tenta sempre fornecer o mesmo IP, se possível. desde que o seu servidor o faz (e você não pode mudar o seu MAC ou eles não fornecerão serviço ao seu modem), não há nada que você possa fazer no lado do cliente. Desculpa.
edit: BTW, a razão pela qual eles sugeriram 24 horas, é provavelmente o tempo de concessão do seu endereço DHCP. um dos itens necessários para levá-lo a considerar dar a você um endereço diferente é a expiração do seu existente, mas é provável que o servidor lhe dê o mesmo repetidamente, mesmo com um contrato expirado, a menos que a atribuição pool para o seu segmento é amplamente utilizado.