Se você excluir arquivos do Dropbox, os arquivos também serão excluídos dos servidores. Isso é se você clicar com o botão direito do mouse em > Excluir , portanto, em termos simples, os servidores receberão uma 'instrução' para também excluir os arquivos.
Consulte aqui
Delete files as you normally would on computers, phones, and tablets, and they'll be deleted from the Dropbox website, too. You can also delete files from the Dropbox website, and they'll be removed from all the computers, phones, and tablets attached to your Dropbox account.
Se o seu PC travasse, os arquivos ainda estariam online, pois os servidores não recebiam a 'instrução'. O resultado mais provável é que os arquivos sejam baixados novamente da nuvem, caso você instale e faça login no Dropbox em um novo PC. Não se preocupe:)
A propósito, se você excluir arquivos do Dropbox, ainda poderá restaurá-los dentro de 30 dias, pois o Dropbox salvará um histórico de todas as versões excluídas e anteriores dos arquivos por 30 dias para todos os Dropbox contas. (Ou seja, a menos que você tenha clicado em Pemanently Delete em vez de normal Excluir ).