Essencialmente, Ctrl-Z não é uma coisa perigosa para fazer. Você não deveria ter medo disso.
O que exatamente vai acontecer depende do que o processo está fazendo. Seus exemplos são bons para considerar.
O primeiro, com o vim escrevendo um arquivo ... nada de ruim vai acontecer. Se ainda houver espaço em disco quando você reiniciar o vim, ele terminará de gravar o arquivo. Se você matar o vim enquanto ele estiver suspenso, o arquivo será truncado com o máximo de dados que foram gravados antes de ser suspenso (pelo menos até onde você precisa se preocupar). Se você excluir o arquivo enquanto o vim estiver suspenso, essencialmente o vim continuará a ver o arquivo enquanto ele precisar dele. De fora do vim, o arquivo será visto como deletado, mas o vim ainda irá vê-lo até terminar de escrevê-lo, e o fechará, ponto em que ele desaparecerá. (Se o vim tentar reabri-lo, ele desaparecerá.) Depois de estar acostumado a esse último comportamento, você sentirá que está usando um brinquedo bobo quando o Windows bloqueia arquivos.
Seu segundo exemplo pode causar problemas. Se houver outros processos interagindo com os seus, eles ficarão um pouco presos neste aplicativo. Então, sim, os tempos limite do cliente ocorrerão, alguns processos podem bloquear indefinidamente esperando para ler dados, etc. Mas ainda nada realmente "ruim" vai acontecer. Nada que deva danificar o sistema, a menos que haja algum bug em algum lugar. (Por exemplo, um aplicativo mal escrito que não consegue lidar com o tempo limite simplesmente desiste e perde todos os seus dados ... mas isso não é culpa do aplicativo que você suspendeu.)
O Apache deixaria de exibir páginas da Web, obviamente. O X11 iria parar de empurrar os pixels ao redor. Mas, geralmente, quando você inicia o backup novamente, as coisas que estavam bloqueando serão retomadas e, se os clientes tiverem expirado, se você reiniciá-las, elas também funcionarão bem novamente.