Todo monitor tem um conjunto específico de resoluções suportadas. 1280x800 é o maior que o seu monitor portátil suporta. Ele simplesmente não possui pixels físicos suficientes para torná-lo mais fino do que isso.
The external monitor's native resolution is 1024x768, and it allows higher. Is there a difference between native and max resolution?
Eu não sei ao certo como o seu monitor específico faz isso, porque normalmente eles são a mesma coisa, mas o seu monitor pode ter uma imagem de 1400x1050 e reduzi-lo à sua tela nativa de 1024x786, o que significa que você perde Muita da qualidade da imagem (e tipo de derrotar o ponto da alta resolução). O artigo da Wikipedia tem mais informações se você estiver interessado em saber como funciona.
is there any way to maybe increase dpi or something similar?
Não, porque, como eu disse, o monitor fisicamente não tem "pontos" suficientes para exibir a imagem mais nítida do que já é. Eu sei que é frustrante, mas não há solução para isso, infelizmente. É como perguntar como você pode fazer seu carro ir mais rápido; você não pode , pelo menos não facilmente. Claro, você pode trocar o motor, 1 mas então você pode também comprar um carro novo. Como o @studiohack disse, é um problema de hardware , não um problema de software, então não há nada que você possa fazer de verdade (especialmente com um laptop).
Por que exatamente você está procurando por uma resolução maior? Apenas para encaixar mais coisas na tela? Talvez haja uma solução alternativa se você estiver tentando fazer algo específico.
1. Má analogia, eu sei. :)