Você pode definir um cabeçalho e rodapé diferente para a primeira página. Em seguida, você pode copiar o rodapé padrão no rodapé da primeira página e manter o cabeçalho da primeira página vazio. Dessa forma, a primeira página terá um rodapé e o restante das páginas terá rodapés e cabeçalhos.
Minha versão do Word é holandesa, mas é a caixa de seleção na parte superior da captura de tela a seguir: