Ele provavelmente se lembra do seu endereço MAC. Também é comum que você não receba um novo IP simplesmente reconectando, pois ele lembrará o endereço MAC e o IP por algum tempo, e tentará fornecer o mesmo.
Como você está se conectando localmente, isso é, até onde eu vejo, a única solução inteligente da parte deles. Reconhecendo via IP, cookies ou algo similar, seria simplesmente estúpido