O único problema é o aterramento, haverá dois possíveis motivos de referência, pois você obterá um aterramento da fonte de alimentação externa e de outro aterramento do seu PC.
Uma opção fácil seria alimentar seu PC a partir da fonte de alimentação externa.
A outra opção seria amarrar os aterramentos da PSU externa e da PSU interna e verificar o fluxo de corrente naquele cabo. Se não houver fluxo de corrente decente, você poderá executar seu plano. Se houver fluxo de corrente, você estará submetendo seu HDD ao fluxo de corrente similar. Se for 1-2mA provavelmente será ok, mas se for mais do que isso eu não arriscaria.
Mas se você decidir arriscar, várias coisas podem acontecer. Seu disco pode queimar, ou melhor, o controlador dentro dele. Seu disco pode estar operacional, mas você pode não buscar os dados, a mudança no solo pode fazer o controlador interpretar os dados incorretamente. Eu assumo que o protocolo SATA cuidaria desses problemas, então você estaria bem.
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