Após desinstalar os Controladores Universal Serial Bus e reiniciar, instalar os drivers da Logitech, trocar o conector USB ao qual eu conectei o mouse, verifica-se que nenhum deles foi a resposta.
O problema é que as portas USB não funcionam, elas não aceitariam nenhum dispositivo.
A maneira de resolver isso no notebook HP 620 foi instalando o software BIOS mais recente. Isso forneceu uma correção de imediato, já que o BIOS neste notebook estava 2 meses desatualizado.