Pode haver duas maneiras de fazer isso:
PortableApps
Para lidar com isso, prefiro usar a versão "Portable". Você pode configurá-lo em diferentes diretórios para quantas instâncias desejar. Faça o download de aqui .
Gerenciador de perfis (não sei se isso é estável)
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Feche todas as instâncias em execução do Firefox
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Na caixa de diálogo Executar, digite:
firefox.exe -p
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Siga as instruções na tela para configurar um perfil
Repita quantas vezes forem necessárias para vários perfis