Você tem duas opções:
1) se você tiver acesso à conta do Dropbox, poderá recuperar os arquivos por meio da interface da web.
2) Se o seu ex funcionário não fornecer as informações de login. Em seguida, você pode recuperar os dados, mesmo que eles sejam excluídos e novos dados sejam substituídos pelos antigos. No entanto, a análise forense digital pode não ser fácil se você é novo nisso. Então eu sugiro strongmente que você entre em contato com empresas que fazem a recuperação de dados, eu acho que seria a opção mais fácil para que eles possam recuperar todos os arquivos perdidos como eles usam boas ferramentas. É até mesmo possível recuperar os dados com ferramentas profissionais, mesmo que o seu disco rígido esteja fisicamente danificado. Se você fizer uma pesquisa no Google, deverá ver as empresas disponíveis, pois o Google fornece resultados (ou anúncios) considerando sua localização.
Em qualquer caso, não use seu computador, pois novos dados podem ser substituídos pelos perdidos, o que dificultará a recuperação dos dados perdidos. Se você quiser continuar usando seu computador, então tire uma foto do seu disco rígido, para continuar usando sua área de trabalho ou se tentar recuperar os dados sozinho, você pode tentar recuperar os dados do arquivo de imagem que irá garantir que o sistema de arquivos do seu PC não será danificado. Você pode usar o Winhex para capturar a imagem e também fornece opções de recuperação de dados. mas é um programa básico. Ferramentas mais profissionais (e comerciais) seriam o EnCase, o Forensic Toolkit, o DMZ F.I.R.E., Maresware
Mas, como eu disse, você evitaria problemas se entrar em contato com uma empresa que faz a recuperação de dados.