A opção --ignore-file-name-case
é o que você precisa:
diff -r --ignore-file-name-case Root Branch
por exemplo,
mkdir dir1 dir2
touch dir1/fred dir2/Fred
diff -r dir1 dir2
Only in dir1: fred
Only in dir2: Fred
diff -r --ignore-file-name-case dir1 dir2 # no output - files match