Parece que o desenvolvedor cometeu um erro ao criar a imagem de disco para o KeePass for OS X. Seu usuário não tem permissões para o pacote de aplicativos executá-lo ou copiá-lo da imagem de disco.
Remova tudo o que você já copiou primeiro. Então, depois de montar a imagem (e ver as instruções "Para instalar, arrastar ..."), abra o Terminal e digite o seguinte:
sudo cp -r /Volumes/KeePass2.20.1/KeePass2.20.1.app /Applications
sudo chmod u+wrx /Applications/KeePass2.20.1.app
sudo chown -R $( whoami ):staff /Applications/KeePass2.20.1.app
Você receberá sua senha após o primeiro comando. Você precisa ser um administrador de computador para executar essas etapas.