Você quer fazer compilação cruzada, que é uma forma de compilar o código para plataformas diferentes da sua, especialmente quando o processador é completamente diferente. Basicamente, você precisa instalar todos os cabeçalhos para o seu alvo (por exemplo, windows) e então dizer ao compilador que ele está compilando de modo que ele não faça algumas das verificações do sistema e, em vez disso, aponte para diretórios não padrão.
Dependendo do idioma, você pode achar útil fazer uma pesquisa ou uma pergunta específica, ou se estiver fazendo o básico, você pode usar MinGW ferramentas e o mesmo tipo de ferramentas de compilação baseadas em linux que usam o gcc:
sudo apt-get install gcc-mingw32
Existe um bom guia para a compilação cruzada do qt / win32 usando ferramentas MinGW .