Não, você não pode ter um SSD para armazenamento em cache no Windows e no Linux.
Windows e Linux têm programa de cache; ISRT da Intel para Windows e bcache para Linux. Mas esses softwares são incompatíveis; eles confiam no fato de que, após uma reinicialização, a partição é da mesma maneira que quando você encerrava. E a inicialização dupla destrói essa expectativa.
Talvez, o SSD possa ser dividido em duas partições, com cada programa usando uma partição. Isso, eu acho (mas não tenho certeza), pode ser possível.