A última linha da sua pergunta é difícil de entender, mas se eu entendi tudo o que você precisa fazer é configurar seus dois grupos, adicionar esses usuários aos grupos e dar permissão ao GroupA e ao GroupB para fazer o que quiser no FolderA e somente dê permissão ao GroupB para fazer qualquer coisa no FolderB.
Aqui estão algumas instruções sobre como executar algumas dessas tarefas.