O problema é que os compiladores cruzados do gcc podem ter nomes diferentes. Depende de como é construído em primeiro lugar. Os programas aos quais você está se referindo ( i686-pc-mingw32-g++ e i586-mingw32msvc-g++ ) são duas das muitas possibilidades ao nomear os binários do MinGW. Mas eles devem se comportar de maneira mais ou menos semelhante.
Se o Makefile de terceiros usar esse nome incondicionalmente, sugiro alterá-lo para o correto. Se você não puder alterá-lo, basta adicionar um script no seu bin directoy que é vinculado ao outro compilador e ele funcionará de forma transparente.
Mas se o Makefile de terceiros usa autoconf (ou similar), então você está configurando errado.