Eu tentaria conectar um PC diretamente ao modem ignorando o roteador. Se essa conexão for estável, haverá um problema na configuração do roteador ou no hardware. Se for um roteador antigo, tente soprar toda a poeira e sujá-lo. Se você estiver se conectando sem fio, poderá tentar um canal diferente a pelo menos dois canais de distância de qualquer outra rede sem fio, se possível.