Sim, você pode
Praticamente, é só colocá-lo na nova unidade, colocá-lo abaixo da unidade do sistema na ordem de inicialização, conforme necessário, e apenas executá-lo. Em seu cenário, deveria ser automático.
Digamos que eu esteja usando um disco rígido secundário em uma compilação de computador e acabei de criar outro computador com placa-mãe diferente, CPU diferente e o mesmo sistema operacional. Posso mover meu disco rígido secundário do meu PC antigo para o novo sem ter que apagar todos os dados?