Falha na fonte de alimentação? Placa-mãe danificada? O alto-falante do PC produz algum som (e o quê) quando você o liga?
Tente substituir a fonte de alimentação. Verifique sua placa-mãe quanto a capacitores inchados ou vazados.
Tente também inicializar com um conjunto muito básico de dispositivos, para ver se algum deles é problemático. Desconecte o disco rígido, remova todos os bancos de RAM, exceto 1, cartões PCI desnecessários, etc.