Você pode usar o find combinado com o recurso de passagem do cpio para isso. Algo parecido com isto:
find old_dir -name "file_001.jpg" -print | cpio -pd new_dir
O sinalizador -p no cpio aciona o modo de passagem, que copia arquivos de sua localização original para new_dir . O -d flag cria todos os diretórios necessários, portanto, você terá a mesma hierarquia sob new_dir do que tinha sob old_dir (pelo menos, até onde os diretórios que contêm file_001.jpg estão relacionados).