tbh, se você está super preocupado em conseguir um dissipador de calor de terceiros barato deve ser uma opção.
Não é sobre pinos embora. É sobre ter força de aperto apropriada e uniforme. Se os pinos existentes puderem segurar o dissipador adequadamente (e eu acho que eles podem), você deve estar bem. Você até sabe por que se o seu PC começa a superaquecer, e a Intel tem proteção térmica decente embutida há mais de uma década.
Embora tecnicamente seja um comentário -
but I'm not sure about whether that improvement will hold, especially after the new HDD is installed
Não deve afetar suas temperaturas centrais mais do que um chip desonesto.
Então, opções!
Apenas deixe-o e compre um dissipador de calor se e quando o seu sistema começar a funcionar. Útil se for um sistema antigo, menos ainda se for um sistema único
Compre um dissipador de calor - há uns bons 30 dólares, ou você pode até mesmo comprar um estoque da Intel para apagar em algum mercado on-line.
Mas se suas temperaturas estiverem boas, eu acho que os pinos diagonalmente opostos estão segurando o dissipador de calor o suficiente e você está bem. Apenas tome cuidado na próxima vez.