Um domínio como example.com tem vários registros, como o registro A e os registros MX.
Esses registros redirecionam o tráfego para um local. Onde essa localização não importa.
Se você configurar o registro A de example.com para apontar para seu endereço IP público (o endereço IP fornecido pelo seu provedor de serviços de Internet), qualquer pessoa que inserir example.com poderá encontrar sua rota para o seu modem.
Em seguida, cabe ao seu modem informar o tráfego para onde ir em seguida. Se o seu modem não for também um roteador, o modem simplesmente redirecionará tudo para o roteador por trás dele. O roteador precisa ter um mapeamento de porta que indique para onde o tráfego precisa ir.
Dado que os sites usam o tráfego HTTP, que por padrão está configurado para a porta 80, é necessário encaminhar a porta 80 para o endereço IP local no qual o servidor da Web está localizado. Se você hospedar o servidor web em seu próprio computador, então configure a porta 80 para o endereço IP do seu computador local.
Dito isso, isso continuará funcionando até que seu endereço IP seja alterado. Se isso acontecer, você precisará atualizar o registro A do seu domínio para apontar para o novo endereço IP. Existem serviços que permitem que você faça isso para você, mas trazer seu próprio domínio geralmente é um recurso premium. Além disso, usar seu próprio servidor da Web em casa significa perder a velocidade da Internet.
Se esses problemas são algo que você quer evitar, provavelmente será mais barato conseguir um webhosting barato. Na maioria das vezes, eles incluem um domínio livre também.
Dito isto, para responder às suas perguntas:
My question is Once I get domain name (say testWebsite.com) from domain name providers, Can i say them map it to my machine IP address where web application is deployed or it has to be deployed on their environment ?
Você pode mapeá-lo para qualquer coisa, incluindo seu próprio endereço IP, contanto que você tenha controle de registros DNS (isso é algo que você precisa ter certeza, caso você vá para o domínio webhosting +. Se você for apenas para um domínio, ele sempre fornecerá gerenciamento de DNS.)
Also Do I ahve to provide this mapping at the time of domain registration or it can be done later as well ?
Não, você não precisa fornecer esse mapeamento no momento do registro. Até você, o domínio simplesmente não encaminhará ou, mais provavelmente, encaminhará para o site da parte de registro. Você pode alterá-lo a qualquer momento, se quiser, para o que quiser. Tenha em mente que mudar o DNS leva tempo. Você o altera instantaneamente no local do provedor, mas outros servidores DNS devem consultar e atualizar os registros. Como existem mais de um milhão de servidores DNS em todo o mundo, pode levar até uma hora até que as alterações sejam processadas em seu país e até 48 horas até que seja feito em todo o mundo.