a resposta é sim - provavelmente.
Depende do seu modelo de roteador quanto ao que ele pode transmitir - mas, caso não haja conexão com a Internet, todos os seus dispositivos ainda poderão conversar entre si.
Quando os dispositivos se conectam à sua rede sem fio, eles recebem um endereço IP e esse endereço é o lugar deles na sua rede interna. A única diferença real entre esta configuração com e sem uma conexão de internet ativa é sua capacidade de acessar "coisas" fora de sua rede .. mas como todas as suas "coisas" (tablet, disco rígido, laptops etc) estão dentro da sua rede - então a disponibilidade de uma conexão com a internet deve ser irrelevante.
Um teste fácil para isso é configurá-lo em sua casa, basta desconectar o cabo de internet do roteador (aquele que vai para a sua linha telefônica ou wallbox) e ver se ele ainda funciona e faz o que você precisa para.
Espero que isso ajude.