A resposta é sim, os usuários podem instalar o Firefox em suas próprias contas. Eu criei uma caixa de teste com vários logins. Em cada conta de usuário, instalei uma versão diferente do Firefox. Isso funciona muito bem.
No comentário abaixo, mencionei a versão portátil do Firefox. Isso funciona também. Pode ser colocado em qualquer lugar. Este é o caminho mais simples. Como mencionei abaixo, nenhum instalador é necessário. Ele simplesmente sai da caixa.