Você terá que usar um servidor DNS para isso e certificar-se de que quem quer que faça DHCP defina o servidor DNS como o endereço IP do computador que tem o servidor DNS instalado.
A partir do servidor DNS, você pode configurar qualquer nome de domínio para apontar para qualquer endereço IP local e ele funcionará somente dentro de sua rede.
Você pode pesquisar no google por qualquer servidor de DNS para encontrar um que atenda às suas necessidades.
Um exemplo de servidor DHCP / DNS gratuito e para windows / linux é este: link