Para responder às suas perguntas:
How can I be sure that my laptop is compatible with 64-bit Windows 7?
Seu processador suporta o conjunto de instruções "EM64T", portanto, em um nível fundamental, é compatível com o Windows 7 de 64 bits. A verdadeira questão é se ele será executado de maneira otimizada em 64 bits. Por otimamente , quer dizer, ele irá rodar somente os drivers internos da Microsoft, ou existem drivers nativos de 64-bit disponíveis para o hardware customizado.
On the Dell website, I only see drivers for Windows 7 32-bit. Will Windows 7 64-bit supply its own drivers for my laptop, or will I be unable to use the 64-bit version due to the unavailability of 64-bit drivers from Dell?
Como você pode ver na página vinculada à resposta de Matthew Williams , ela aparece que existem drivers de 64 bits do para o seu computador, ao contrário do que você disse. Mesmo sem esses drivers, no entanto, o Windows 7 deve pelo menos instalar e inicializar na área de trabalho, embora você não consiga aproveitar todos os recursos / botões ou obter o melhor desempenho gráfico na ausência de drivers de 64 bits. Isso não é um problema para você, já que os pilotos parecem estar lá.
If I try to install 32-bit drivers on Windows 7 64-bit, will the 32-bit drivers work?
Não. Não é possível fazer com que drivers de 32 bits funcionem em um sistema operacional de 64 bits.