Você poderia tentar especificar o caminho para o arquivo php.ini com a opção -c e também usar a opção -f para indicar o arquivo a ser executado.
0 4 * * * /opt/lampstack/php/bin/php -c /etc/php.ini -f /opt/lampstack/apache2/htdocs/tests/test.php
Você também pode querer ativar display_errors
e error_reporting
Mas também concordo com as outras respostas porque parece um problema com permissões para o arquivo de log em si. Se você tem um conjunto global de parâmetros error_log, você pode tentar ressaltar algo com error_log()
em seu código.