Você precisará configurar BOTH switches para agrupar o link duplo em uma única conexão.
Se você não configurar os switches 2, as coisas podem acontecer:
- os switches só usarão um dos links e considerarão o outro como "backup"
- pior: cria uma situação de loop que causará todos os tipos de estragos em sua LAN.
Como fazer isso varia muito com a marca e o modelo dos switches.
Se você não pode configurar isso nos switches, esqueça completamente a idéia.
(Considerando que você afirma que um é também um roteador de banda larga, parece que esse é o equipamento do consumidor. A maioria deles não pode ser configurada para operação com link duplo).