Você deve colocar qualquer coisa relacionada a shells de login em ~/.bash_profile e coisas relacionadas a shells interativos (não-login) em ~/.bashrc . Na página de manual do bash (1):
~/.bash_profile
The personal initialization file, executed for login shells
~/.bashrc
The individual per-interactive-shell startup file
Portanto, em vez de simplesmente transformar simbolicamente ~/.bashrc em ~/.bash_profile (ou vice-versa), você deve ter dois arquivos separados que possuem algumas coisas diferentes neles.
Coloque [ -z "$STY" ] && then /usr/bin/screen -R apenas em ~/.bash_profile e você só terá a execução da tela quando realmente estiver efetuando login em vez de executar a tela toda vez que gerar um shell interativo (não tenho fontes scp disponíveis agora, mas tem uma memória fraca dele, na verdade, gerando um shell para que o shell gerasse processos ~/.bashrc ).